Thèse Charlie GARAYT

Les modèles géologiques structuraux (géomodèles) sont un élément clé des investigations géologiques. Cependant, en raison des limites physiques et d’échantillonnage, les données utilisées pour produire les géomodèles comportent des incertitudes et sont éparses. Pour cette raison, un seul géomodèle ne peut pas représenter correctement le sous-sol. L’objectif de cette thèse est de proposer une nouvelle méthode de géomodélisation structurale stochastique afin de simuler des géomodèles cohérents avec les données de terrain. Cette méthode permet de reproduire divers scénarios géologiques, alors que les techniques de géomodélisation actuelles ont du mal à reproduire plusieurs scénarios géologiques.

Pour atteindre cet objectif, les avancées récentes d’apprentissage profond sont étudiées, en particulier au travers des réseaux antagonistes génératifs profonds (GAN). Une fois entraînés, un GAN transforme une distribution normale à haute dimension en une distribution de géomodèles plausibles, grâce à des exemples fournis par Noddy, un modélisateur géologique. Le GAN permet de simuler des géomodèles inconditionnels. Il est ensuite utilisé dans un cadre Bayésien comme a priori. Les données conditionnelles sont utilisées dans une vraisemblance multinomiale, définissant une densité a posteriori.

La densité postérieure qui en résulte est multidimensionnelle et multimodale, ce qui rend l’échantillonnage à partir de cette densité difficile. Une nouvelle méthode d’inférence variationnelle boîte noire a été développée sur la base de la minimisation de la distance Wasserstein-1 afin d’approximer la densité multidimensionnelle cible et permettre ainsi son échantillonnage. Un algorithme de Langevin ajusté de Metropolis (MALA) modifié a également été développé. Ce MALA modifié tire parti du cadre spécifique des GAN pour accélérer la convergence de l’échantillonnage.

Un deuxième GAN a été développé pour produire des géomodèles à extension latérale infinie. Ce deuxième GAN repose sur une architecture spatiale stationnaire, grâce à une architecture entièrement convolutive sans marge. Une approche morceau-par-morceau est utilisée afin d’avoir des besoins de mémoire de calcul constants.
Le GAN produit avec succès des géomodèles plus larges que ceux utilisés pour l’entraînement, tout en restant conditionnable aux données de terrain.

Afin de prendre en compte les données d’orientations géologiques, deux derniers GAN ont été conçus. Le premier produit des géomodèles de taille prédéfinie, tandis que le second permet de simuler des géomodèles de taille arbitraire. Ils reposent sur la théorie de la géomodélisation implicite, dans laquelle les interfaces géologiques sont définies par les isovalues d’un champ scalaire. Les GANs produisent ainsi des géomodèles implicites discrétisés. Cette représentation permet de calculer les données d’orientation géologique, telles que les mesures de pendages, puis de les utiliser pour le conditionnement.

En conclusion, notre méthode proposée basée sur les GANs permet de simuler des géomodèles présentant une forte variabilité tout en restant cohérente avec les données de conditionnement. La variabilité est liée à plusieurs scénarios géologiques différents, ce qui permet une meilleure gestion des incertitudes.

Structural geological models (geomodels) are a key element for geological investigations. However, due to the physical and sampling limitations the data used to produce geomodel has uncertainties and are scarce regarding the size of geomodel. For this reason, a single geomodel cannot properly represent the underground. The aim of this thesis is to propose a new probabilistic structural geomodeling method to simulate geomodels consistent with field data. The method allows to reproduce diverse geological scenarios whereas current geomodeling state of the art methods struggle to reproduce multiple geological scenarios.

To achieve this goal, recent advances in deep learning are investigated, especially through deep generative adversarial networks (GANs). Once trained the GAN transform a high dimensional normal distribution into a distribution of plausible geomodels thanks to examples from Noddy, a geological modeler. The GAN allows to simulate unconditional geomodels. It is then used in a Bayesian framework as a prior. Conditioning data are used in a multinomial likelihood, defining a posterior density.

The resulting posterior density is high dimensional and multimodal, sampling from such density is challenging. A new black-box variational inference method has been developed based on the minimization of Wassertein-1 distance to approximate the target multidimensional density, and hence, allowing its sampling. A modified Metropolis Adjusted Langevin Algorithm (MALA) has also been developed. This modified MALA takes advantage of the specific GAN framework to speed up the sampling convergence.

A second GAN has been developed to produce geomodels with infinite lateral extension. This second GAN is based on a spatial stationary architecture, thanks to a fully convolutional architecture without padding. A patch-by-patch approach is used, to have constant computational memory requirements.
The GAN successfully produces geomodels more width than those used for the training, while remaining conditionable to field data.

In order to take into account geological orientations data, two last GANs has been designed. The first produces geomodels with a predefined size, and the second enables the simulation of geomodels of arbitrary size. They are based on implicit geomodeling theory, where geological interfaces are defined by isovalues of a scalar field. Hence, the GANs produce discretized implicit geomodels. This representation enables geological orientations data to be computed, such as dip measurements, and then to be used for conditioning.

In conclusion, our proposed method based on GAN allow to simulate geomodels with strong variability while being consistent with conditioning data. The variability is linked to multiple different geological scenarios, leading to better uncertainties management.