Soutenance de thèse de Luc RONGIERAS
Estimer les valeurs assurées: une méthode basée sur la géostatistique et modélisation locale
Résumé de la thèse en français
Le métier d'assureur et de réassureur, consistant à couvrir les risques nécessite une analyse précautionneuse et détaillée de l' exposition face à ces risques. Cette thèse financée par la Caisse Centrale de Réassurance (CCR) a pour objectif de développer une méthode permettant de calculer les valeurs assurées pour un bien résidentiel, à savoir le coût de remplacement à l'identique de ce bien en cas de destruction totale. Pour atteindre cet objectif, on s'est appuyé sur la base de données interne regroupant les informations transmises par les compagnies d'assurances cédantes. Cette information au regard des biens assurés est hétérogène car les valeurs transmises par chaque assureur sont calculées en utilisant une méthode qui lui est propre, sans consensus national sur une définition quantitative. La base offre néanmoins une couverture globale du territoire car CCR est le réassureur de l'état contre les catastrophes naturelles. Par ailleurs, la valeur assurée se décompose comme la somme de la valeur du bâti, ou coût de reconstruction identique des parties non mobiles du bien, et de la valeur du contenu, ou coût de remplacement identique des biens mobiles à l'intérieur du bâtiment. Quant à la valeur du bâtiment, elle se factorise comme le produit de la surface et du coût de reconstruction par unité de surface. Pour tous les contrats, la localisation est systématiquement renseignée et une dépendance spatiale est observée, motivant une approche géostatistique et l'utilisation de techniques de Krigeage. Basée sur une analyse exploratoire de données menée sur trois départements représentatifs de la variabilité des territoires (Creuse, Oise et Rhône), l'hypothèse de stationnarité locale et l'ajout du nombre de pièces comme variable externe ont été retenus pour la mise en œuvre des méthodes de Krigeage. De plus, la prise en compte du référencement de plusieurs foyers au même point (par exemple dans le cas des appartements) a nécessité l'utilisation du Krigeage à support mixte et le développement du Krigeage de Monte-Carlo. Ces méthodes ont été évaluées par validation croisée qui montre que l'approche géostatistique ne permet qu'une faible amélioration de l'estimation par rapport aux méthodes plus simples ne prenant pas en compte les corrélations spatiales. Il apparaît que la localisation n'est pas un facteur suffisamment discriminant par rapport aux caractéristiques des foyers résidentiels. Aussi les méthodes de géostatistique se heurtent à une limite de précision assez rapidement. En utilisant ces résultats, nous proposons un algorithme permettant une reconstruction des valeurs assurées sur l'ensemble du territoire. Cependant, si l'approche spatiale locale améliore la précision d'estimation des valeurs assurées, la variabilité intrinsèque des caractéristiques reste trop importante, même dans les zones très informées, pour espérer des améliorations notables.
Résumé de la thèse en anglais
The business of insurer and reinsurer, consisting in covering risks, requires a careful and detailed analysis of exposure to these risks. This thesis funded by the Caisse Centrale de Réassurance (CCR) aims to develop a method to calculate the insured values for a residential property, namely the cost of replacing the property in the event of total destruction. To achieve this objective, we relied on the internal database containing the information provided by the ceding insurance companies. This information with regard to the goods insured is heterogeneous because the values transmitted by each insurer are calculated using its own method, without national consensus on a quantitative definition. The base nevertheless offers global coverage of the territory because CCR is the state reinsurer against natural disasters. In addition, the insured value breaks down as the sum of the value of the building, or identical reconstruction cost of the non-moving parts of the property, and the value of the contents, or identical replacement cost of the movable assets inside the building. . As for the value of the building, it is factored as the product of the surface and the cost of reconstruction per unit of surface. For all contracts, the location is systematically entered and a spatial dependence is observed, motivating a geostatistical approach and the use of Kriging techniques. Based on an exploratory analysis of data carried out on three departments representative of the variability of the territories (Creuse, Oise and Rhône), the hypothesis of local stationarity and the addition of the number of rooms as an external variable were retained for the implementation. kriging methods. In addition, taking into account the referencing of several households at the same point (for example in the case of apartments) required the use of Mixed Support Kriging and the development of Monte Carlo Kriging. These methods were evaluated by cross-validation which shows that the geostatistical approach allows only a small improvement in the estimate compared to simpler methods that do not take into account spatial correlations. It appears that location is not a sufficiently discriminating factor in relation to the characteristics of residential households. Also geostatistical methods come up against a limit of precision quite quickly. Using these results, we propose an algorithm allowing a reconstruction of the insured values on the whole territory. However, if the local spatial approach improves the accuracy of estimation of the insured values, the intrinsic variability of the characteristics remains too high, even in very well-informed areas, to hope for significant improvements
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